Aparece en un grupo de WhatsApp con la advertencia de siempre, esa que dice que casi nadie lo resuelve. Son cuatro renglones de números y el último tiene un signo de interrogación. Antes de seguir leyendo, conviene mirarlo un minuto en serio, porque la explicación arruina la parte divertida.
El acertijo es este. Tres y cuatro dan veinticinco. Cinco y seis dan sesenta y uno. Siete y ocho dan ciento trece. Y entonces la pregunta: nueve y diez, ¿cuánto dan? La primera reacción de casi todos es buscar una suma o una multiplicación simple, y ninguna de las dos encaja con los tres renglones a la vez.
Si sumas tres más cuatro obtienes siete, que no se parece a veinticinco. Si los multiplicas obtienes doce, que tampoco. Ahí es donde la mayoría se detiene y contesta cualquier cosa. El error no es de matemática: es de estrategia, porque se está probando una sola operación en lugar de mirar el tamaño del resultado.
Los resultados crecen muy rápido, y eso es la pista principal. Veinticinco, sesenta y uno, ciento trece. Cuando un resultado crece más rápido que los números que lo generan, casi siempre hay una potencia involucrada. Con esa idea en la cabeza, el resto se resuelve en menos de un minuto.
La regla es elevar cada número al cuadrado y sumar los dos. Tres al cuadrado es nueve, cuatro al cuadrado es dieciséis, y nueve más dieciséis da veinticinco. Cinco al cuadrado es veinticinco, seis al cuadrado es treinta y seis, y la suma da sesenta y uno. Siete y ocho dan cuarenta y nueve más sesenta y cuatro, o sea ciento trece.
Con la regla clara, el último renglón es puro trámite. Nueve al cuadrado es ochenta y uno. Diez al cuadrado es cien. La suma da ciento ochenta y uno, y esa es la respuesta. Lo satisfactorio del acertijo no es el número final, sino ese instante en que los tres renglones dejan de parecer arbitrarios.
Lo que hace interesantes a estos juegos es lo que revelan sobre cómo pensamos. Frente a una serie, casi todos probamos primero la operación más familiar y repetimos ese intento varias veces antes de cambiar de idea. Mirar la velocidad a la que crecen los resultados es un atajo que sirve para casi cualquier serie.
Si quieres pasárselo a alguien, mándalo sin la explicación y sin decir que es fácil. Funciona mejor cuando la persona tiene tiempo de equivocarse dos o tres veces. Y si te lo mandan a ti, la próxima vez no empieces sumando: mira primero cuánto crece la columna de la derecha.
